10) ABCD — ромб. H лежит на AD, BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°. α — угол BDA, β — угол BCD. Найдите α и β.

Треугольник BHD прямоугольный, поэтому α = ∠BDH = 90° − 25° = 65°.

В ромбе AB = AD, поэтому треугольник ABD равнобедренный и ∠ABD = ∠BDA = 65°. Тогда ∠A = 180° − 65° − 65° = 50°. Противоположный угол C равен углу A, значит β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.