5) ABCD — ромб. Диагонали AC и BD пересекаются в O. Угол между AB и AC равен 10°; α — угол между OB и OC, β — угол между OD и DC. Найдите α и β.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому α = ∠BOC = 90°.

Диагональ AC делит угол A пополам. Если одна его половина равна 10°, то ∠A = 20°. Противоположный угол D также равен 20°, а диагональ BD делит его пополам. Поэтому β = 10°.

Ответ: α = 90°, β = 10°.