4) ABCD — ромб, проведена диагональ AC. ∠D = 100°; α — угол между AB и AC, β — угол между AC и CD. Найдите α и β.

Противоположные углы ромба равны, значит ∠B = ∠D = 100°. Тогда ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому α = 80° ÷ 2 = 40° и β = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.