10) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. BH ⟂ AD; ∠HBD = 25°; α = ∠ADB, β = ∠BCD.

В треугольнике BHD угол H прямой, а ∠HBD = 25°. Поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит ∠D = 2α = 130°. Угол C соседний с D, поэтому β = 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.