4) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. ∠D = 100°; диагональ AC проведена; α и β — углы между диагональю AC и сторонами ромба при A и C соответственно.

Угол B противоположен углу D, значит ∠B = 100°. Тогда ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому α = 80° ÷ 2 = 40° и β = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.