11) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. BH ⟂ AD; AH = BH; α = ∠BCD, β = ∠CDA.

Треугольник ABH прямоугольный и имеет равные катеты AH и BH, поэтому его острые углы равны 45°. Так как H лежит на AD, ∠A = ∠BAH = 45°.

Противоположный угол C равен A, поэтому α = 45°. Угол D соседний с A: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.