10) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°, α — угол между BD и DA, β — угол C.

Треугольник BHD прямоугольный: ∠BHD = 90°. Поэтому ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°. Так как H лежит на AD, это угол между BD и DA, то есть α = 65°.

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, поэтому ∠D = 2 · 65° = 130°. Соседний угол C равен 180° − 130° = 50°, следовательно, β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.