11) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: AH = BH, BH ⟂ AD, α — угол C, β — угол D.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный: AH = BH и ∠AHB = 90°. Поэтому ∠BAH = 45°. Поскольку H лежит на AD, ∠A = 45°.

В ромбе противоположные углы равны, значит α = ∠C = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.