10) ABCD — ромб. Проведены диагональ BD и BH, причём H лежит на AD и BH ⟂ AD. Угол между BH и BD равен 25°. Найдите α = ∠BDA и β = ∠BCD.

1. В прямоугольном треугольнике BHD угол H равен 90°, а угол HBD равен 25°. Поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.
2. Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°.
3. Противоположный угол B также равен 130°, поэтому соседний угол C равен β = 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.