5) ABCD — ромб, проведены диагонали AC и BD. ∠BAC = 40°. Найдите α и β: α — угол между диагоналями, β — половина угла D, показанная на рисунке.

1. Диагональ AC делит угол A пополам, значит ∠A = 2 · 40° = 80°.
2. Соседний угол D равен 180° − 80° = 100°. Диагональ BD делит его пополам, поэтому β = 100° ÷ 2 = 50°.
3. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому α = 90°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.