Найдите углы α и β в ромбе ABCD: ∠D = 100°, проведена диагональ AC; α и β обозначают половины углов A и C, показанные на рисунке.

1. Противоположные углы ромба равны, значит ∠B = ∠D = 100°. Тогда ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°.
2. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому α = 80° ÷ 2 = 40° и β = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.