10) ABCD — ромб. Точка H лежит на AD, BH ⟂ AD. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: ∠HBD = 25°, α отмечен между DB и DA, β — при C.

Треугольник BHD прямоугольный, так как BH ⟂ AD, а H лежит на AD.

1. ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°. Поскольку луч DH лежит на DA, α = 65°.
2. Диагональ BD делит угол D ромба пополам, поэтому ∠D = 2 · 65° = 130°.
3. Угол C соседний с углом D, поэтому β = 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.