ABCD — ромб; проведена диагональ AC. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. ∠D = 100°, α отмечен между AB и AC, β — между AC и CD.

В ромбе соседние углы в сумме дают 180°, а диагональ делит углы при своих концах пополам.

1. Угол A соседний с углом D: ∠A = 180° − 100° = 80°.
2. Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому α = 80° : 2 = 40°.
3. Угол C противоположен углу A, значит ∠C = 80°. Диагональ AC делит его пополам, поэтому β = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.