8) ABCD — ромб. Сторона CD продолжена за точку D до E. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Внешний угол между DA и DE равен 35°, α отмечен при A, β — при B.

Внутренний угол D и смежный с ним внешний угол в сумме дают 180°. Противоположные углы ромба равны, а соседние — смежные.

1. ∠D = 180° − 35° = 145°.
2. Угол B противоположен углу D, поэтому β = 145°.
3. Угол A соседний с углом D, поэтому α = 180° − 145° = 35°.

Ответ: α = 35°, β = 145°.