9) ABCD — ромб. Прямые AB и AD продолжены за точку A до F и E соответственно. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Угол EAF равен 80°, α отмечен при B, β — при C.

∠EAF и внутренний угол A — вертикальные углы, поэтому они равны.

1. ∠A = 80°.
2. Угол C противоположен углу A, поэтому β = 80°.
3. Угол B соседний с углом A, поэтому α = 180° − 80° = 100°.

Ответ: α = 100°, β = 80°.