11) ABCD — ромб. BH ⟂ AD, AH = BH. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: α отмечен при C, β — при D.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, а угол H равен 90°.

1. Острые углы треугольника ABH равны, поэтому ∠BAH = 45°. Так как H лежит на AD, это угол A ромба.
2. Противоположный угол C равен углу A, поэтому α = 45°.
3. Угол D соседний с углом A, поэтому β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.