№ 10. ABCD — трапеция, AB перпендикулярна AD, AB = 7, BD = 14, ∠C = 122°. Найдите отмеченные углы между BC и BD и между BD и CD.

В прямоугольном треугольнике ABD гипотенуза BD вдвое больше катета AB. Поэтому угол между BD и AD равен 30°.

Так как BC параллельна AD, отмеченный угол между BC и BD также равен 30°.

В треугольнике BCD сумма углов равна 180°, поэтому угол между BD и CD равен 180° − 122° − 30° = 28°.

Ответ: отмеченные углы равны 30° и 28°.