№ 5. ABCD — равнобокая трапеция, проведена диагональ BD. Найдите отмеченные углы, если ∠CBD = 38°; диагональ BD делит угол D пополам.

Поскольку BC параллельна AD, накрест лежащие углы равны: ∠BDA = ∠CBD = 38°.

Диагональ делит угол D пополам, поэтому ∠BDC = ∠BDA = 38°, а весь угол D равен 76°.

В равнобокой трапеции ∠A = ∠D, а ∠B = ∠C. Следовательно, ∠A = 76°. Сумма углов A и B равна 180°, поэтому ∠B = 104° и ∠C = 104°.

Ответ: ∠B = 104°, ∠C = 104°, ∠A = 76°.