№ 10. ABCD — трапеция. По рисунку: BK = 2, KC = 8, MD = 6, ∠D = 45°; AM перпендикулярно основаниям, а A и K лежат на одной вертикали. Найти AD, CM и S₍ABCD₎.

В прямоугольном треугольнике CMD угол D равен 45°, а MD = 6, поэтому CM = MD = 6.

Поскольку AM = KC = 8, нижнее основание AD = AM + MD = 8 + 6 = 14. Верхнее основание BC = BK + KC = 2 + 8 = 10.

S₍ABCD₎ = (14 + 10) · 6 / 2 = 72.

Ответ: AD = 14, CM = 6, S₍ABCD₎ = 72.