№ 5. ABCD — трапеция. По рисунку: BC = 4, AD = 20, AB = CD, ∠A = 45°, KM = 4. Найти KM, BK и S₍ABCD₎.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну приходится на два крайних отрезка: AK = MD = (20 − 4) / 2 = 8.

Так как ∠A = 45°, прямоугольный треугольник ABK равнобедренный, поэтому BK = AK = 8.

S₍ABCD₎ = (AD + BC) · BK / 2 = (20 + 4) · 8 / 2 = 96.

Ответ: KM = 4; BK = 8; S₍ABCD₎ = 96.