№ 3. ABCD — трапеция. По рисунку: AB = 10, CD = 14, ∠A = 60°, ∠D = 30°, KM = 3, MD = 7; BC, BK, AK и S₍ABCD₎ отмечены вопросами. Найти эти величины.

Данные о боковых сторонах и углах несовместимы. Из CD = 14 и ∠D = 30° высота была бы равна 14 · sin 30° = 7. Из AB = 10 и ∠A = 60° высота была бы равна 10 · sin 60° = 5√3. Так как 7 ≠ 5√3, такой трапеции не существует. Уточните значения на рисунке — после этого можно найти BC, BK, AK и площадь.