№ 7. ABCD — трапеция. По рисунку: BC = 10, CD = 20, AB = CD, ∠D = 30°, AK = 4; найти AB, BK, KD и S₍ABCD₎.

Размеры на рисунке несовместимы. Из CD = 20 и ∠D = 30° горизонтальная проекция MD равна 20 cos 30° = 10√3. Поскольку AB = CD, а основания параллельны, проекция AK также должна быть 10√3. Но на рисунке указано AK = 4, а 10√3 ≠ 4. Поэтому трапеции, удовлетворяющей всем данным, не существует; найти согласованные значения AB, BK, KD и площади нельзя.