10. Четырёхугольник TPXE вписан в окружность. Угол TPE равен 70°, угол XTE равен 21°. Найдите угол TPX. Ответ дайте в градусах.

Угол \(TPE=70^\circ\) опирается на дугу TX, не содержащую вершину P. Поэтому соответствующая дуга TX равна \(140^\circ\).

Угол \(TPX\) также опирается на ту же дугу TX, следовательно, он равен половине её величины:

\[\angle TPX=\frac{140^\circ}{2}=70^\circ.\]

Ответ: 70°.