4. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 70°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть один из острых углов равен \(\alpha\). Направление медианы образует с катетом угол \(\alpha\), а высота — угол \(90^\circ-\alpha\).

По условию \(|90^\circ-2\alpha|=70^\circ\), поэтому острые углы равны \(10^\circ\) и \(80^\circ\).

Ответ: 80°.