10. \(\dfrac{1}{2}\log_3 25+2\log_5\dfrac{3}{5}\)

1. Используем свойства логарифмов: \(\dfrac{1}{2}\log_3 25=\log_3 5\), а \(\log_5\dfrac{3}{5}=\log_5 3-1\).
2. Получаем точное значение: \(\log_3 5+2\log_5 3-2\). Логарифмы с основаниями 3 и 5 здесь не сокращаются, поэтому результат не сводится к целому или рациональному числу.

Ответ: \(\log_3 5+2\log_5 3-2\approx0.8302\).