6. \(2^{\log_4 25}+3^{\log_9 16}\)

Так как \(4=2^2\), имеем \(\log_4 25=\log_2 5\), поэтому \(2^{\log_4 25}=2^{\log_2 5}=5\).

Так как \(9=3^2\), имеем \(\log_9 16=\log_3 4\), поэтому \(3^{\log_9 16}=3^{\log_3 4}=4\).

Складываем: \(5+4=9\).

Ответ: 9.