10) \(\dfrac{2}{x-1}-x-1=0\)

ОДЗ: \(x\ne1\). Умножаем уравнение на \(x-1\): \(2-(x+1)(x-1)=0\). По формуле разности квадратов: \(2-(x^2-1)=0\), откуда \(x^2=3\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=\sqrt3\) или \(x=-\sqrt3\).