5) \(\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x}{x-1}\)

ОДЗ: \(x\ne1\). Умножаем обе части на \(x-1\): \(x^2=x\), то есть \(x(x-1)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=1\); второе значение исключено ОДЗ.

Ответ: \(x=0\).