9) \(\dfrac{x}{2+11x}+\dfrac{3}{11x-2}=\dfrac{6-13x}{121x^2-4}\)

ОДЗ: \(x\ne-\dfrac{2}{11}\) и \(x\ne\dfrac{2}{11}\). Заметим, что \(121x^2-4=(11x+2)(11x-2)\). Умножаем уравнение на общий знаменатель: \(x(11x-2)+3(11x+2)=6-13x\). После упрощения получаем \(11x^2+20x=0\), то есть \(x(11x+20)=0\). Оба найденных корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=0\) или \(x=-\dfrac{20}{11}\).