8) \(\dfrac{9}{x^2-121}-\dfrac{x-2}{11-x}=1\)

ОДЗ: \(x\ne\pm11\). Разложим знаменатель: \(x^2-121=(x-11)(x+11)\), а \(-\dfrac{x-2}{11-x}=\dfrac{x-2}{x-11}\). Умножаем на \((x-11)(x+11)\): \(9+(x-2)(x+11)=x^2-121\). После раскрытия скобок: \(x^2+9x-13=x^2-121\), значит \(9x=-108\), \(x=-12\). Значение допустимо.

Ответ: \(x=-12\).