7) \(\dfrac{11}{(x-11)^2}-\dfrac{x}{11-x}=1\)

ОДЗ: \(x\ne11\). Поскольку \(-\dfrac{x}{11-x}=\dfrac{x}{x-11}\), умножаем уравнение на \((x-11)^2\): \(11+x(x-11)=(x-11)^2\). Раскрываем скобки: \(11+x^2-11x=x^2-22x+121\), поэтому \(11x=110\), откуда \(x=10\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=10\).