10) Докажите, что четырёхугольник BKL F является параллелограммом, если диагонали BL и FK пересекаются в точке O и BO = OL, FO = OK.

По условию BO = OL, поэтому O — середина диагонали BL. Также FO = OK, следовательно, O — середина диагонали FK.

Значит, диагонали четырёхугольника BKLF точкой пересечения делятся пополам. По признаку параллелограмма BKLF — параллелограмм.