10. (Дополнительная задача.) Три стороны AB, BC и CD трапеции ABCD равны. Диагональ BD равна основанию AD. Найдите угол BCD.

Так как основания AD и BC параллельны и равны, четырёхугольник ABCD — параллелограмм. В нём AB=CD, а по условию AB=BC, поэтому все стороны равны.

В треугольнике ABD стороны AB, AD и BD равны, значит он равносторонний и \(\angle BAD=60^\circ\). В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому \(\angle BCD=\angle BAD=60^\circ\).

Ответ: 60°.