4. В равнобедренной трапеции основания равны 9 см и 15 см. Найдите боковую сторону трапеции, если ее острый угол равен 60°.

Разность оснований равна \(15-9=6\) см. В равнобедренной трапеции разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому прилежащий к острому углу катет равен \(6:2=3\) см.

Если боковая сторона равна \(x\), то \(\cos 60^\circ=3/x\). Поскольку \(\cos 60^\circ=1/2\), получаем \(x=6\) см.

Ответ: 6 см.