5. Диагональ BD прямоугольной трапеции ABCD (∠C — прямой) делит её на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Найдите угол ABC.

В треугольнике BCD прямой угол при C, поэтому как в прямоугольном равнобедренном треугольнике \(\angle CBD=\angle BDC=45^\circ\).

Так как AD параллельна BC, а \(\angle C=90^\circ\), угол CDA тоже прямой. Тогда \(\angle ADB=90^\circ-45^\circ=45^\circ\). Треугольник ABD также прямоугольный равнобедренный, поэтому \(\angle ABD=45^\circ\).

Диагональ BD делит угол ABC на углы ABD и DBC, значит \(\angle ABC=45^\circ+45^\circ=90^\circ\).

Ответ: 90°.