6. Диагональ равнобокой трапеции делит её острый угол пополам. Основания трапеции равны 6 см и 15 см. Найдите периметр трапеции.

Пусть диагональ AC делит острый угол при A пополам. Так как BC параллельна AD, углы DAC и ACB равны. По условию \(\angle DAC=\angle CAB\), следовательно, \(\angle CAB=\angle ACB\), а значит, в треугольнике ABC равны противоположные стороны: \(AB=BC=6\) см.

Трапеция равнобокая, поэтому её боковые стороны равны: каждая равна 6 см.

Периметр: \(15+6+6+6=33\) см.

Ответ: 33 см.