10) $\frac{8}{x-6}-\frac{2}{x+6}=\frac{60}{x^2-36}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\frac{8}{x-6}-\frac{2}{x+6}=\frac{60}{x^2-36}$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne6$ и $x\ne-6$, поскольку $x^2-36=(x-6)(x+6)$.

Умножим уравнение на $(x-6)(x+6)$:

$8(x+6)-2(x-6)=60$.

$8x+48-2x+12=60$, значит $6x+60=60$, откуда $x=0$. Оно допустимо.

Ответ: $x=0$.

10) \(\frac{8}{x-6}-\frac{2}{x+6}=\frac{60}{x^2-36}\)