7) $\frac{7}{x-4}+\frac{3}{x+4}=\frac{40}{x^2-16}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\frac{7}{x-4}+\frac{3}{x+4}=\frac{40}{x^2-16}$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne4$, $x\ne-4$, так как $x^2-16=(x-4)(x+4)$.

Умножим обе части на $(x-4)(x+4)$:

$7(x+4)+3(x-4)=40$.

$7x+28+3x-12=40$, значит $10x+16=40$, откуда $x=\frac{12}{5}$. Это значение не нарушает ограничений.

Ответ: $x=\frac{12}{5}$.

7) \(\frac{7}{x-4}+\frac{3}{x+4}=\frac{40}{x^2-16}\)