9) \(\frac{x-5}{x^2-8x+15}+\frac{x+3}{x^2-7x+12}=0\)

Разложим знаменатели: \(x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\), \(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\). Поэтому область допустимых значений: \(x\ne3,5,4\).

При допустимом \(x\) дроби сокращаются: \(\frac{1}{x-3}+\frac{x+3}{(x-3)(x-4)}=0\).

Умножим на общий знаменатель \((x-3)(x-4)\): \((x-4)+(x+3)=0\).

\(2x-1=0\), откуда \(x=\frac12\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac12\).