10) $ \left(\frac{1}{2}\right)^8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^7 : \left(\frac{1}{2}\right)^4 : \left(\frac{1}{2}\right)^6 = $

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) \( \left(\frac{1}{2}\right)^8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^7 : \left(\frac{1}{2}\right)^4 :…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $ и $ a^m : a^n = a^{m-n} $.

Сложим степени при умножении: $ \left(\frac{1}{2}\right)^8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^7 = \left(\frac{1}{2}\right)^{8+7} = \left(\frac{1}{2}\right)^{15} $.
Теперь выполним деление: $ \left(\frac{1}{2}\right)^{15} : \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^{15-4} = \left(\frac{1}{2}\right)^{11} $.
И последнее деление: $ \left(\frac{1}{2}\right)^{11} : \left(\frac{1}{2}\right)^6 = \left(\frac{1}{2}\right)^{11-6} = \left(\frac{1}{2}\right)^5 $.

Ответ: $ \left(\frac{1}{2}\right)^5 $.

10) \( \left(\frac{1}{2}\right)^8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^7 : \left(\frac{1}{2}\right)^4 : \left(\frac{1}{2}\right)^6 = \)