14) \( 15^6 \cdot 15^8 : 15^{2k} = \)

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

1. Сначала выполним умножение: \( 15^6 \cdot 15^8 = 15^{6+8} = 15^{14} \).
2. Затем выполним деление: \( 15^{14} : 15^{2k} = 15^{14-2k} \).

Ответ: \( 15^{14-2k} \).