7) \(\frac{14^8 \cdot 14^{13}}{14^{11} \cdot 14^9} = \)

Решение:

Для упрощения выражения используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сложим степени в числителе: \( 14^8 \cdot 14^{13} = 14^{8+13} = 14^{21} \).
2. Сложим степени в знаменателе: \( 14^{11} \cdot 14^9 = 14^{11+9} = 14^{20} \).
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{14^{21}}{14^{20}} = 14^{21-20} = 14^1 \).

Ответ: \( 14 \).