15) \( 0,4^{2k} \cdot 0,4^{3n} : 0,4^m = \)

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^x \cdot a^y = a^{x+y} \) и \( a^x : a^y = a^{x-y} \).

1. Сначала выполним умножение: \( 0,4^{2k} \cdot 0,4^{3n} = 0,4^{2k+3n} \).
2. Затем выполним деление: \( 0,4^{2k+3n} : 0,4^m = 0,4^{(2k+3n)-m} = 0,4^{2k+3n-m} \).

Ответ: \( 0,4^{2k+3n-m} \).