Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. \(\left(\frac{19}{25} - \frac{7}{13}\right) \cdot \frac{13}{12}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей в скобках, затем умножение.

  1. Найдем общий знаменатель для 25 и 13. Поскольку это простые числа, их наименьший общий знаменатель равен их произведению: \(25 \times 13 = 325\).
  2. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{19}{25} = \frac{19 \times 13}{25 \times 13} = \frac{247}{325}\), \(\frac{7}{13} = \frac{7 \times 25}{13 \times 25} = \frac{175}{325}\).
  3. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{247}{325} - \frac{175}{325} = \frac{247 - 175}{325} = \frac{72}{325}\).
  4. Теперь выполним умножение: \(\frac{72}{325} \cdot \frac{13}{12}\).
  5. Сократим и вычислим: \(\frac{72}{325} \cdot \frac{13}{12} = \frac{\cancel{72}^6}{\cancel{325}^{25}} \cdot \frac{\cancel{13}^1}{\cancel{12}^1} = \frac{6 \times 1}{25 \times 1} = \frac{6}{25}\).

Ответ: \(\frac{6}{25}\).