4. \(\frac{1}{1 + \frac{1}{4}}\)

Решение:

Для решения этого примера нужно сначала выполнить операцию в знаменателе, а затем разделить.

1. Выполним сложение в знаменателе: \(1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4+1}{4} = \frac{5}{4}\)
2. Теперь выполним деление: \(\frac{1}{\frac{5}{4}}\). Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \(1 \times \frac{4}{5} = \frac{4}{5}\)

Ответ: \(\frac{4}{5}\).