Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. \(\frac{1}{\frac{1}{36} + \frac{1}{45}}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в знаменателе, затем найдём обратную величину.

  1. Найдем общий знаменатель для 36 и 45. Разложим числа на множители: \(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(45 = 3^2 \cdot 5\). Наименьший общий знаменатель будет \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180\).
  2. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{36} = \frac{1 \times 5}{36 \times 5} = \frac{5}{180}\), \(\frac{1}{45} = \frac{1 \times 4}{45 \times 4} = \frac{4}{180}\).
  3. Сложим дроби в знаменателе: \(\frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{5+4}{180} = \frac{9}{180}\).
  4. Сократим полученную дробь: \(\frac{9}{180} = \frac{1}{20}\).
  5. Теперь найдём обратную величину: \(\frac{1}{\frac{1}{20}} = 1 \times \frac{20}{1} = 20\).

Ответ: 20.