Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. \(4 \frac{3}{4} : \left(1 \frac{1}{15} + \frac{3}{5}\right)\)Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках, затем деление.

  1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \(4 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}\).
  2. Найдем общий знаменатель для 15 и 5, который равен 15.
  3. Приведём вторую дробь к общему знаменателю: \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}\).
  4. Сложим дроби в скобках: \(1 \frac{1}{15} + \frac{9}{15} = \frac{15+1}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16+9}{15} = \frac{25}{15}\).
  5. Сократим полученную дробь: \(\frac{25}{15} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{3}\).
  6. Теперь выполним деление: \(\frac{19}{4} : \frac{5}{3}\). Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \(\frac{19}{4} \times \frac{3}{5}\).
  7. Вычислим: \(\frac{19 \times 3}{4 \times 5} = \frac{57}{20}\).
  8. Представим результат в виде смешанного числа: \(\frac{57}{20} = 2 \frac{17}{20}\).

Ответ: \(2 \frac{17}{20}\).