10. \(\log_7(x-3,5)+\log_7(x-2)<1\).

1. Область определения: \(x-3,5>0\) и \(x-2>0\), значит \(x>3,5\).

2. Объединяем логарифмы и учитываем, что основание 7 больше 1: \(\log_7((x-3,5)(x-2))<\log_7 7\), поэтому \((x-3,5)(x-2)<7\).

3. Раскрываем скобки: \(x^2-5,5x+7<7\), откуда \(x(x-5,5)<0\). Следовательно, \(0<x<5,5\).

4. Пересекаем с областью определения \(x>3,5\).

Ответ: \(3,5<x<5,5\).