8. \(\log_2(x+5)>3\).

1. Область определения: \(x+5>0\), то есть \(x>-5\).

2. Основание 2 больше 1, поэтому знак неравенства сохраняется: \(x+5>2^3=8\). Отсюда \(x>3\), что также удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x>3\).