7. \(\log_{\frac12}x>3\).

1. Область определения: \(x>0\). Поскольку основание \(\frac12\) находится между 0 и 1, логарифмическая функция убывает, поэтому знак неравенства меняется.

2. Получаем \(x<\left(\frac12\right)^3=\frac18\).

Ответ: \(0<x<\frac18\).